扫书网

手机浏览器扫描二维码访问

第三百零七章 独到见解（第2页）

但是，说句实在话，目前华国的那些有关这一方面的课题和论文，能够拿的出手的少之又少。至于能够放到国际上让整个世界数学界同行学习的成果，更是凤毛麟角。

故此，清华和北大两所高校才会难得的联合申请这一个代表着p-Laplacian算子方向最为前沿的课题。

当然，最前沿的问题，也代表着没有太多的资料可以参考。一切，全靠自己摸索。

担子很重，尤其是对还处于本科生阶段的程诺来说。

当然，幸好有着方教授这根粗大腿的存在。

五个人一边吃一边聊。

“我们这个课题，简单来讲的话，就是利用伪单调算子和极大单调算子值域的扰动结果，得到了含有广义p-Laplacian算子、具混合边值条件的双曲型非线性微分方程存在唯一解的抽象结论。”

“这是对含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆方程和抛物方程相关研究工作的推广。同时还会运动唯一解与某极大单调算子零点之间的关系。当然，这些知识我的一些猜想，实际操作过程中，会用到何种方法，我现在也不能给出一个定论。”方教授先简单将课题的主要研究内容说了一遍。

随后，让几人各抒己见，说一下自己的见解。

说实话，四人当中，并没有任何一位是这一方面的行家。

三位研究生虽然是学的应数领域，但应用数学又分为不少的研究方向，他们三人的研究方向没有一个是关于p-Laplacian算子的，对这方面的知识知识略有涉及。

当然，他们的那种略有涉及，是指考试满分没问题，研究新内容有些难度的程度。

谈一些表面的东西，三人还是很轻松的。

从苏璇琪开始，三人先后表达自己对这一课题的独到见解，公式定理扯一大堆，但是，都没有具体去谈及比较深入的问题。

到了最后的程诺，几道目光全部落在他身上。

程诺笑了笑，缓缓开口，“关于这方面的专业知识，我没有学长学姐懂得多，我就说一下我想出的关于这个课题的研究方向吧。当然，这只是我的猜测，具体能否施行我也无法保证。”

“没关系，畅所欲言就行，说错了没关系。”方教授给了程诺一个鼓励的眼神。

程诺轻咳了一声，组织了一下语言，“我认为，这个课题，我们的切入点，应该放在Banach空间上面！”

程诺的语气，带着一种莫名的笃定。

“Banach空间？那不是泛函分析里面的吗，回和我们这个课题扯上关系？”高冷的顾世学长皱眉开口。

“让程诺同学继续说下去，数学这门科目本就是相互贯通，不存在严格的领域之分。”方教授示意程诺继续。

程诺继续说道，“的确，Banach空间和极大单调算子确实没有太多的关联性，但却课题通过一些公式的计算，将两者相互关联。”

“假如，设Ω为紧豪斯多夫空间，令C（Ω）表示Ω上一切实（或复）值连续函数的全体，则C（Ω）关于范数成为一个巴拿赫空间。再如，设（Ω，μ）是正测度空间，令Lp（Ω，μ）表示Ω上一切p（p≥1）次可求和函数的全体，则Lp（Ω，μ）关于范数成为一个巴拿赫空间……”

程诺侃侃而谈。

一串串的公式不假思索般的脱口而出。

顾世三人表示已经完全懵逼。

现场能够跟上程诺思路的只有方教授一人。

并且，方教授边听，还边频频点头。