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第8章（第2页）

不知不觉，这节自习课过去了大半。

王田欲要举起保温杯喝一口茶水时，发现杯中已经见底。

他站起身来，拍了拍手示意大家注意力集中，声音浑壮有力的说道

“好了，我相信大家都做出来了吧，第一道大题谁来？”

“。。。。。。。”

台下默不作声，这两道大题的难度实属不一般，不光是前面几个学霸，就连安若溪和宁晓萱都停留在一半

越写越没头绪。

“砰—-”

多媒体被保温杯敲的隆隆作响。

王田看着台下都低着头默不作声的学生，轻叹了一口气。

就算是指定了陆沉，他也希望有人能在这两道题中脱颖而出，展现自己

结果，是自己多想了。

“陆沉，你来写第一题。”

第一题的难度是第二题的两倍，他并不指望陆沉能写出来，即使他上次考714分。

陆沉起身，发现四周都是看着自己

不仅安若溪和宁晓萱，就连李涵也看了过来。

“这黑板上是英语题吗？这节不是王田的自习吗？他厉害啊，还会英语。”李涵嘟嘟道，声不大，但却听的非常清楚。

陆沉“…。。”

安若草：“。。。。。。”

宁晓萱：“。。。。。。。”

王田“。。。。。。”

王田气愤地看着李涵，恨铁不成钢的摇了摇头。

陆沉走上台去，全班的目光聚集到他身上，只见他没有一丝慌乱，他微微顿了一下，随即从容地拿起粉笔。

他甚至只是略微看了一下题型，就开始奋笔疾书。

粉笔在黑板上快速地滑动，发出轻微的“沙沙”声。

王田看此情景，他没有吭声，只是在一旁默默的看着

第一题可是今年的国际数学奥林匹克比赛上的一道大题，其难度可想而知。

“f:QrightarrowQ满足对于任意的x，yinQ，两个等式f（x+f（y））=f（x）+y和f（f（x）+y）=x+f（y）至少有一个成立。

令x=y=0

假设f（0+f（0））=f（0）+0成立（当然也可先假设另一个等式在x=y=0时成立来分析，这里先选其一），即f（f（0））=f（0）。

然后令y=-f（x）代入f（x+f（y））=f（x）+y（假设此时该等式成立，后续可能需根据不同情况讨论），我们得到：

begin{align*}

f（x+f（-f（x）））&=f（x）-f（x）